Матрицы. Определения.

  Матрицей A размера n x m называется совокупность n * m чисел, расположенных в виде таблицы, состоящей из n строк и m столбцов.

  Краткие обозначения матриц:
 A = ( a _{i , j} ) Ы A = [ a _{i , j} ] ( i = 1 , 2 , ... , n; j = 1 , 2 , ... m )   Элемент матрицы a _{i , j} - число, расположенное в i-й строке и j-ом столбце.
  Если у матрицы число строк и солбцов одинаково ( n = m ), то такая матрица называется квадратной.
Типы квадратных матриц.  Диагональная:
D = diag ( d₁ , d₂ , ... , d_n ) =   Еденичная:
E = I =   Верхняя треугольная:
A =   Нижняя треугольная:
B =   Нулевая матрица - матрица, все элементы которой равны нулю:
O =   Матрица-строка (вектор-строка) - матрица размером 1 x m
A = [a₁, a₂, ... , a_m]  Матрица-столбец (вектор-столбец) - матрица размером n x 1:
B =   Симметричной называется квадратная матрица у которой элементы, симметричные относительно главной диагонали равны, т.е. i , j = 1, 2, ... , n a _{i , j} = a _{j , i}